Chương 1-Bài 30. Lab 8 - Tìm luồng cực đại - sử dụng thuật toán Ford - Fulkerson

Đề bài

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số n, m là số đỉnh và số cung trong mạng G.
• M dòng tiếp theo, mỗi dòng là 3 số u, v, c cho biết cung nối từ u đến v có trọng số là c.

Output

• Ghi một số nguyên dương cho biết giá trị luồng cực đại tìm được.

Minh họa

Giải

• Source code:

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
using namespace std;
using ll = long long;

const int maxN = 1001;
const int INF = 1e9; // so vo cung
const int NULL_INT = -1;

int n, m; // n: so dinh, m: so canh
int s, t; // s: dinh bat dau, t: dinh ket thuc
vector<pair<int, int>> adj[maxN];

int parent[maxN];
int RC[maxN][maxN]; // luu tru cung xuoi, cung nguoc
int add_flow; // luu tru gia tri luong cuc dai


void inp() {
  cin >> n >> m;
  for(int i = 0; i < m; i++) {
    int x, y, z;
    cin >> x >> y >> z;
    adj[x].push_back({y, z});
    
    // Do thi co huong thi comment dong code sau
    adj[y].push_back({x, z});
    
    // Luu tru gia tri trong so
    RC[x][y] = z;
  }
}

void dfs(int u) {
  //cout << u << " ";
  for(auto item: adj[u]) {
  	int v = item.first;
  	int w = item.second;
    // Neu dinh v chua duoc tham
    if(parent[v] == -1 && RC[u][v]) {
      parent[v] = u; // Ghi nhan cha cua v la u
      add_flow = min(add_flow, RC[u][v]);
      dfs(v);
    }
  }
}

// Giai thuat Ford_Fulkerson
// s: dinh bat dau
// t: dinh ket thuc
// n: so luong dinh
int maxFlow_Ford_Fulkerson(int s, int t, int n) {
  int flow = 0;
  while(1) {
    // Khoi tao
    memset(parent, NULL_INT, sizeof(parent));
    parent[s] = 0;
    add_flow = INT_MAX;
    
    dfs(s);
    if(parent[t] == NULL_INT) {
      break;
    }
    flow += add_flow;
    int v = t;
    while(v != s) {
      int u = parent[v];
      RC[v][u] += add_flow; // cung nguoc
      RC[u][v] -= add_flow; // cung xuoi
      v = u;
    }
  }
  return flow;
}

int main() {
  // Chuyen NHAP, XUAT thanh file
  freopen("lab_8_input.INP", "r", stdin);
  freopen("lab_8_output.OUT", "w", stdout);

  // INPUT
  inp();
  
  // OUTPUT
  int s = 1;
  int t = n;
  cout << maxFlow_Ford_Fulkerson(s, t, n);
  return 0;
}